[BOJ][C++] 백준 2217번: 로프

문제

N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다.

하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다.

각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다.

입력

첫째 줄에 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 로프가 버틸 수 있는 최대 중량이 주어진다. 이 값은 10,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

풀이

로프를 n개 사용한다고 가정하면 가장 하중이 적은 로프의 하중 a*n의 무게를 버틸 수 있다

 

예를 들어 10, 20, 30, 40의 로프를 사용한다면

1개만 사용 -> 40 한개 -> 40 * 1 = 40

2개만 사용 -> 40과 30 -> 30*2 = 60

3개만 사용 -> 40과 30과 20 -> 20*3 = 60

4개 다 사용 -> 40과 30과 20과 10 -> 10*4 = 40

이므로 2개나 3개만 사용해야하는 것이다

 

따라서 주어진 로프 중 n개 사용, n-1개 사용, n-2개 사용하는 경우 버틸 수 있는 무게를 구해서 최댓값을 구하면 된다

로프를 하중 순서대로 정렬한 뒤 반복문을 이용해서 간단하게 풀어내자

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> v(n);
    for(int i=0; i<n; i++) {
        cin >> v[i];
    }
    
    int ans = 0;
    sort(v.begin(), v.end());
    for(int i=0; i<n; i++) {
        ans = max(ans, v[i]*(n-i));
    }
    
    
    cout << ans;
}