[BOJ][C++] 백준 11660번 : 구간 합 구하기 5

https://www.acmicpc.net/problem/11660

 

문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

 

풀이

시간제한이 빡센 문제다.

출제자가 의도한 누적합 알고리즘을 이용한 O(n)풀이를 진행하더라도

sync_with_stdio 이거 안쓰면 시간초과가 난다.

ios_base::sync_with_stdio(false);
cout.tie(NULL);
cin.tie(NULL);

 

코드

// 풀이 : https://whkakrkr.tistory.com

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
	cout.tie(NULL);
	cin.tie(NULL);
	
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<vector<int>> v(n+1, vector<int>(n+1));
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<=n; j++) {
            cin >> v[i][j];
        }
    }
    
    // 구간합 구하기
    vector<vector<int>> sum(n+1, vector<int>(n+1));
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<=n; j++) {
            sum[i][j] = sum[i-1][j] + sum[i][j-1] - sum[i-1][j-1] + v[i][j];
        }
    }
    
    int x1, y1, x2, y2;
    while(m--) {
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        int partial = sum[x2][y2] - sum[x1-1][y2] - sum[x2][y1-1] + sum[x1-1][y1-1];
        cout << partial << "\n";
    }
    
    return 0;
}