[BOJ S1][C++] 백준 11729번: 하노이 탑 이동 순서

https://www.acmicpc.net/problem/11729

11729번: 하노이 탑 이동 순서

 

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

풀이

주석으로.. 설명...

재귀함수... 대표문제..

// Authored by : seondal
// Co-authored by : -

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

// a기둥에서 b기둥으로 원판 n개 옮기는 과정 출력
void func(int a, int b, int n) {
    
    // 원판 갯수 한개 남으면 재귀 종료
    if(n==1) {
        cout << a << " " << b << "\n";
        return;
    }
    
    int c = 6-a-b;                  // a와 b를 제외한 나머지 기둥의 번호
    
    func(a, c, n-1);                // (1) 원판 n-1개 a->c
    cout << a << " " << b << "\n";  // (2) n번 원판 a->b
    func(c, b, n-1);                // (3) 원판 n-1개 c->b
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    
    int n;
    cin >> n;
    
    int count = pow(2, n) - 1;
    cout << count << "\n";  // 총 이동 횟수를 출력해보아요 (일반항연산)
    
    func(1,3,n);            // 과정을 출력해보아요
    
    return 0;
}

/*
 */