[BOJ][C++] 백준 1654번: 랜선 자르기

https://www.acmicpc.net/problem/1654

1654번: 랜선 자르기

 

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

 

풀이

lan 함수는 length 길이의 랜선이 나오는 갯수를 반환한다.

lan() 값이 n보다 크거나 같게 나오는 length들의 최댓값을 구하면됨.

즉 length에 막 대입해서 조건에 맞는걸 골라내면 되는데,

 

이 과정에서 시간초과가 나기 때문에 이분탐색을 사용한다

length 길이값에 대하여 해당 길이에 나오는 랜선 갯수가 n보다 작으면 길이를 늘리고, 크면 길이를 줄이는 방식으로 이분탐색을 진행한다.

 

이분탐색을 어떻게 구현하냐에 따라 그 디테일에 따라 반례가 생기니 잘 안풀린다면 아래 글을 참고하자 (반례를 정말 잘 정리해줬다)

https://www.acmicpc.net/board/view/124982

글 읽기 - 이분탐색을 접근하는 3가지 방법 (반례 포함)

 

만약 47%에서 틀렸습니다 또는 49%에서 틀렸습니다 가 뜬다면

이분탐색에 사용하는 변수들( start, end, mid )과 답에 해당하는 변수의 범위를 확인하자

랜선길이의 범위가 매우 크기 때문에 랜선의 길이에 대응하는 변수들(위에 말한 이분탐색에 사용하는 변수들과 답 변수)은 int보다 큰 범위인 long long으로 따로 지정이 필요하다

 

// 풀이 : https://whkakrkr.tistory.com

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int k, n;

int lan(vector<int>&v, int length) {
    int cnt=0;
    for(int i=0; i<k; i++) {
        cnt += v[i]/length;
    }
    return cnt;
}

int main() {
    cin >> k >> n;
    vector<int> v(k);
    for(int i=0; i<k; i++) {
        cin >> v[i];
    }
    
    long long ans=1;
    long long start=1, end=*max_element(v.begin(), v.end());
    while(start<=end) {
        long long mid = (start+end)/2;
        int tmp = lan(v, mid);
        if(tmp < n) {
            end = mid-1;
        } else {
            ans = max(mid, ans);
            start = mid+1;
        }
    }
    cout << ans;
}