[BOJ][C++] 백준 2805번: 나무 자르기

https://www.acmicpc.net/problem/2805

2805번: 나무 자르기

 

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

풀이

숫자들을 돌며 조건에 맞는 (벤 나무의 합이 m 이상) 숫자를 찾으면 그게 답인데...

 

수의 범위들이 다 하나같이 크니 시간초과를 대비하여 이분탐색을 이용한다

start = 0, end = 나무의 최대길이 설정 후 mid 값으로 베고 나온 나무들의 합이 m보다

작으면 -> start = mid+1

크면 -> end = mid-1, 그리고 mid 값 답으로 체크해놓기 (가능한 mid 값이 여러개 나오므로 최댓값을 구해야한다)

 

2%나 초반에 틀렸습니다 가 뜨면 반례를 더 찾는 것 보다 범위를 확인하자

가능한 나무 높이는 20억, 나무 개수는 100만이다.

어림잡아봐도 벤 나무들의 합은 당연히 23억을 넘기 때문에 long long 으로 둬야한다. 

 

// 풀이 : https://whkakrkr.tistory.com

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int n, m, ans=-1;
    cin >> n >> m;
    vector<int> v(n);
    for(int i=0; i<n; i++) {
        cin >> v[i];
    }
    
    sort(v.begin(), v.end());
    int start=0, end=v[n-1], mid;
    while(start<=end) {
        mid=(start+end)/2;
        long long wood=0;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            wood += v[i]>mid ? v[i]-mid : 0;
        }
        
        if(wood<m) {
            end = mid-1;
        } else {
            start = mid+1;
            ans = mid>ans ? mid : ans;
        }
    }
    
    cout << ans;

    return 0;  
}